PROGRAMMA DI RICERCA



Gli obiettivi che il progetto intende raggiungere sono i seguenti:


1) DAL PUNTO DI VISTA DELLA RICERCA, il fine ultimo delle varie attività proposte è l'avanzamento delle nostre conoscenze in Teoria delle Stringhe, in Supergravità e in alcuni argomenti collegati, dei quali i gruppi coinvolti si occupano attivamente da anni e ai quali hanno già dato contributi fondamentali. In dettaglio, intendiamo procedere nelle direzioni seguenti.

a. Estensione dell'attuale comprensione della Teoria delle Stringhe:

I - Costruzione di modelli realistici, con rottura della supersimmetria e stabilizzazione di "moduli". Studio del comportamento del vuoto in presenza di rottura di supersimmetria, e delle ridefinizioni necessarie per definire propriamente le ampiezze di diffusione.
II - Studio di ampiezze di diffusione nel limite di alte energie, al fine di chiarire il ruolo delle eccitazioni massive di spin elevato nei processi.
III - Analisi dei microstati di buchi neri, al fine di chiarire la loro natura in modo indipendente dalle semplificazioni introdotte dalla supersimmetria, analizzando ad esempio configurazioni non estremali.
IV - Studio di soluzioni esatte di interesse per la Cosmologia, al fine di evidenziare le loro potenzialità di definire scenari semi-realistici.
V - Sviluppo del formalismo di "spinori puri" per la quantizzazione in presenza di campi di Ramond-Ramond

b. Estensione dell'attuale comprensione della Supergravità:

I - Costruzione di nuovi accoppiamenti, in particolare con tensori antisimmetrici in D=4,5, allo scopo di evidenziare ulteriori manifestazioni a basse energie delle dualità di stringa.
II - Studio dei buchi neri, sia al fine di chiarire le loro proprietà generali in dimensione D >4, tutt'ora poco esplorate, sia al fine di esplorare i limiti di applicabilità dell'importante fenomeno degli attrattori, emerso originariamente in un contesto supersimmetrico, ma che già si è rivelato di valenza più generale.
III - Studio di soluzioni cosmologiche, e in particolare dei biliardi cosmici, che evidenziano la completa integrabilità della supergravità in D=1, del loro legame con le algebre infinito-dimensionali e del loro ruolo nel determinare la freccia del tempo.
IV - Classificazione dello spazio delle soluzioni della supergravità, in particolare in relazione al problema (a-iv), come base per una descrizione microscopica dell'entropia dei buchi neri in modo indipendente dalle semplificazioni introdotte dalla supersimmetria.

c. Estensione dell'attuale comprensione delle teorie con spin elevati:

I - Estensione della costruzione non vincolata a campi con simmetria mista, al fine di sviluppare un formalismo completo che ricordi quello metrico della gravità e si connetta naturalmente con la Teoria delle Stringhe.
II - Studio del ruolo nella Teoria delle Stringhe di alcune algebre infinito-dimensionali il cui ruolo viene suggerito dalla supergravità (cfr. b-iii), e in particolare del possibile ruolo nei corrispondenti multipletti di eccitazioni di spin elevato.
III - Studio di soluzioni esatte della Teoria di Vasiliev, equazioni non-lineari consistenti per tensori simmetrici di rango arbitrario basate su una notevole estensione del formalismo del "vielbein" per la gravità, in particolare al fine di chiarire le possibili generalizzazioni del concetto di buco nero in questo contesto più generale.
IV - Studio della relazione con la Teoria delle Stringhe, al fine di evidenziare sia la corrispondenza con il tipo di interazioni descritte nella costruzione di Vasiliev, sia il ruolo dinamico di quest'ultima nella descrizione del possibile collasso di una traiettoria di Regge, il cui ruolo diverrebbe dominante, in certe condizioni, a basse energie.

d. Estensione dell'attuale comprensione delle teorie di gauge:

I - Studio della corrispondenza AdS/CFT e sue applicazioni, sia al fine di verificare la congettura in situazioni tutt'ora non ben comprese, sia al fine di estenderla a contesti non contemplati dalla formulazione originale, ad esempio al caso di un fondo non asintoticamente AdS.
II - Analisi di modelli di rottura dinamica della supersimmetria mediante la corrispondenza.
III - Studio delle teorie non anticommutative, il cui ruolo è stato in parte suggerito dal comportamento della Teoria delle Stringhe in presenza di un fondo esotico, e della loro rinormalizzazione.
IV - Studio del legame tra teoria di Regge e invarianza conforme, al fine di chiarire il suo ruolo nella determinazione delle proprietà asintotiche della corrispondenza.


2) DAL PUNTO DI VISTA DELLA FORMAZIONE DEI GIOVANI RICERCATORI:

a. La prospettiva di fruire di soggiorni presso Istituti italiani o stranieri, e in particolare presso quelli collegati ai nostri medianti i diversi Network Europei, per tenere seminari e/o discutere con colleghi, o anche per dare inizio a possibili collaborazioni.
b. La possibilità di molte visite di esperti stranieri presso i nostri Istituti per tenere cicli di lezioni e/o seminari, di enorme valore formativo per i giovani, ma non meno importanti per gli altri ricercatori che partecipano al progetto.
c. La prospettiva di trascorrere alcuni periodi dedicati alla loro Tesi di Laurea o di Dottorato presso altri Istituti italiani o stranieri, con la conseguente possibilità di stimolare collaborazioni su questi temi dei diversi Istituti del progetto tra loro e con altri Istituti, italiani o stranieri. Queste attività possono grandemente favorire l'inserimento futuro dei giovani valenti in altri gruppi di ricerca, essenziale per la loro formazione post-dottorato e una loro eventuale carriera accademica futura.
d. La possibilità di partecipare a Conferenze nazionali e internazionali, anche al fine di comunicare ad altri gruppi i risultati delle loro ricerche.
e. La possibilità di partecipare a Scuole nazionali e internazionali, al fine di completare la loro preparazione e di aggiornare le proprie conoscenze a contatto diretto con gli ambienti che, a livello internazionale, si occupano di questi argomenti.


3) DAL PUNTO DI VISTA DELLA DIFFUSIONE DEI RISULTATI E DEL CONFRONTO CON ALTRI GRUPPI DI RICERCA:

a. L'organizzazione della Conferenza Strings 2009, in programma a Roma nel giugno 2009, i cui dettagli saranno curati dal guppo di "Tor Vergata", che a causa della restrizione a cinque nodi compare nel presente progetto unitamente al gruppo della Scuola Normale. Questa Conferenza, la cui ultima edizione è stata tenuta a Madrid nel giugno 2007 e che il prossimo anno sarà tenuta presso il CERN di Ginevra, riunisce solitamente almeno 600 scienziati da tutto il mondo.
b. La proposta, sottomessa di recente al suo Comitato Scientifico, di organizzazione presso il Centro Galileo Galilei di Firenze un workshop esteso su questi argomenti nella primavera del 2009.
c. L'organizzazione di un Convegno del PRIN alla fine di ogni anno di contratto, presso la Scuola Normale di Pisa, con almeno 5 sessioni di lavori in tre giorni, ognuna delle quali sarà aperta da una relazione di rassegna tenuta da un esperto internazionale di alto livello, esterno al progetto, e sarà seguita da relazioni dei membri delle varie unità di ricerca. Particolare attenzione sarà data al contributo dei giovani coinvolti nel presente progetto.


4) DAL PUNTO DI VISTA DEL PERSONALE STRUTTURATO E NON, DI CUI NEI PUNTI 7.1 e 7.2 DEI MODELLI B:

a. La possibilità di interagire con studiosi stranieri in visita presso le Istituzioni del progetto per cicli di lezioni o seminari.
b. La possibilità di visitare altri Istituti italiani o stranieri per collaborare con colleghi o diffondere i risultati della propria ricerca.


5) DAL PUNTO DI VISTA DELLE DOTAZIONI:

a. L'integrazione o il parziale rinnovo delle dotazioni di PC (desktop per gli uffici e notebook utilizzati anche per presentazioni della ricerca a seminari e Conferenze) e stampanti.
b. L'acquisto del software necessario per lo svolgimento della ricerca (in particolare, programmi per manipolazioni algebriche).


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